Zadanie 31
Nauczyciel matematyki po każdym sprawdzianie porównuje wyniki uzyskane przez uczniów dwóch klas: klasy IV A oraz klasy IV B. Na dwóch poniższych diagramach przedstawiono wyniki sprawdzianu ze statystyki, jakie uzyskali uczniowie tych klas.
Na osiach poziomych podano oceny, które uzyskali uczniowie tych klas, a na osiach pionowych podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1. Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych ze sprawdzianu ze statystyki przez uczniów klasy IV A jest równa średniej arytmetycznej ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów klasy IV B.
2. Mediana ocen uzyskanych ze sprawdzianu ze statystyki przez uczniów klasy IV A jest równa medianie ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów klasy IV B.
- A. P, P
- B. P, F
- C. F, P
- D. F, F
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: A
Z diagramów: IV A: 1, 6, 3, 3, 6, 1 uczniów z ocenami 1–6; IV B: 1, 3, 6, 6, 3, 1.
Średnie: IV A (1 + 12 + 9 + 12 + 30 + 6)/20 = 3,5; IV B (1 + 6 + 18 + 24 + 15 + 6)/20 = 3,5 (P).
Mediany (średnia 10. i 11. oceny): w obu klasach 10. ocena to 3, a 11. to 4, więc 3,5 i 3,5 (P).
Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2026, zad. 31. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.