Zadanie 15

Matura podstawowa próbna grudzień 2022 · Ciągi · 1 pkt

Dany jest ciąg (aₙ) określony wzorem aₙ = 2n² + n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Ciąg (aₙ) jest malejący.
2. Ósmy wyraz ciągu (aₙ) jest równy 136.

  • A. P, P
  • B. P, F
  • C. F, P
  • D. F, F

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: C

aₙ₊₁ − aₙ = 2(2n + 1) + 1 = 4n + 3 > 0 – ciąg jest rosnący (F).
a₈ = 2 · 64 + 8 = 136 (P).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Ciągi” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna grudzień 2022, zad. 15. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.