Zadanie 17

Matura podstawowa próbna grudzień 2022 · Ciągi · 2 pkt

Dany jest ciąg geometryczny (aₙ), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. W tym ciągu a₁ = −5, a₂ = 15, a₃ = −45.

Dokończ zdanie. Zaznacz dwie odpowiedzi tak, aby dla każdej z nich dokończenie poniższego zdania było prawdziwe.

Wzór ogólny ciągu (aₙ) ma postać

  • A. aₙ = −5 · (−3)ⁿ⁻¹
  • B. aₙ = −5 · (−3)ⁿ
  • C. aₙ = −5 · 3ⁿ⁻¹
  • D. aₙ = −5 · (−3)ⁿ / 3
  • E. aₙ = 5 · (−3)ⁿ / 3
  • F. aₙ = 5 · (−3)ⁿ · 3

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: A, E

Iloraz q = 15 : (−5) = −3, więc aₙ = −5 · (−3)ⁿ⁻¹ (A).
5 · (−3)ⁿ / 3 = 5 · (−3) · (−3)ⁿ⁻¹ / 3 = −5 · (−3)ⁿ⁻¹ – ten sam ciąg (E).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Ciągi” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna grudzień 2022, zad. 17. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.