Zadanie 18

Matura podstawowa próbna grudzień 2022 · Trygonometria · 1 pkt

Kąt α jest ostry oraz 1/sin²α + 1/cos²α = 64/9.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia sin α · cos α jest równa

  • A. 8/3
  • B. 3/8
  • C. 64/9
  • D. 9/64

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: B

1/sin²α + 1/cos²α = (cos²α + sin²α)/(sin²α cos²α) = 1/(sin α cos α)² = 64/9.
Kąt ostry, więc sin α cos α = 3/8.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Trygonometria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna grudzień 2022, zad. 18. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.