Zadanie 14

Matura podstawowa próbna grudzień 2023 · Ciągi · 1 pkt

Ciąg (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem Sₙ = 4 · (2ⁿ − 1) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Pierwszy wyraz ciągu (aₙ) jest równy 4.
2. Drugi wyraz ciągu (aₙ) jest równy 12.

A. P, P
B. P, F
C. F, P
D. F, F

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: B

a₁ = S₁ = 4 · (2 − 1) = 4 (P).
a₂ = S₂ − S₁ = 4 · 3 − 4 = 8, a nie 12 (F).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Ciągi” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna grudzień 2023, zad. 14. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.