Zadanie 27
E-dowód ma zapisany na pierwszej stronie specjalny sześciocyfrowy numer CAN, który zabezpiecza go przed odczytaniem danych przez osoby nieuprawnione.
Oblicz, ile jest wszystkich sześciocyfrowych numerów CAN o różnych cyfrach, spełniających warunek: trzy pierwsze cyfry są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy (−3). Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: Liczba możliwych trójek początkowych cyfr = 4; Liczba numerów = 840
Trzy pierwsze cyfry tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy −3: (9, 6, 3), (8, 5, 2), (7, 4, 1), (6, 3, 0) – 4 możliwości.
Pozostałe trzy cyfry wybieramy spośród 7 niewykorzystanych, z zachowaniem kolejności: 7 · 6 · 5 = 210.
Razem: 4 · 210 = 840 numerów.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Kombinatoryka” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna grudzień 2023, zad. 27. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.