Zadanie 14
Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = (3n + 9)/(n + 1) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1.
Wyznacz wszystkie wartości x, dla których trzywyrazowy ciąg
(a₅, 2x², 3x² + 5)
jest arytmetyczny. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: a₅ = 4; Wszystkie wartości x = {−3; 3}
a₅ = (15 + 9)/6 = 4.
Ciąg (4, 2x², 3x² + 5) jest arytmetyczny, gdy 2 · 2x² = 4 + 3x² + 5:
4x² = 3x² + 9
x² = 9, x = −3 lub x = 3.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Ciągi” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna marzec 2026, zad. 14. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.