Zadanie 12.2
Basen ma długość 25 m. W najpłytszym miejscu jego głębokość jest równa 1,2 m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo na rysunku.
Głębokość y basenu zmienia się wraz z odległością x od brzegu w sposób opisany funkcją:
y = ax + b dla 0 ≤ x ≤ 15 m
y = 0,18x − 0,9 dla 15 m ≤ x ≤ 25 m
Odległość x jest mierzona od płytszego brzegu w poziomie na powierzchni wody (zobacz rysunek). Wielkości x i y są wyrażone w metrach.
Oblicz wartość współczynnika a oraz wartość współczynnika b.
Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: b = 1.2; a = 0.04
Przy płytszym brzegu (x = 0) głębokość to 1,2 m, więc b = y(0) = 1,2.
Obie części dna łączą się dla x = 15: y(15) = 0,18 · 15 − 0,9 = 1,8.
15a + 1,2 = 1,8, więc a = 0,04.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna wrzesień 2022, zad. 12.2. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.