Matura podstawowa próbna wrzesień 2022 – zadania z rozwiązaniami
- Zadanie 1 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia (1 + 3 · 2⁻¹)⁻² jest równa
- Zadanie 2 Liczby rzeczywiste · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia 2log₅5 + 1 − ½log₅625 jest równa
- Zadanie 3 Kombinatoryka · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, które są nieparzyste i…
- Zadanie 4 Wyrażenia algebraiczne · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 1 wyrażenie 2/(x − 1) − 5 jest równe
- Zadanie 5 Wyrażenia algebraiczne · 2 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y…
- Zadanie 6 Równania i nierówności · 3 pkt
Rozwiąż równanie 3x³ − 6x² − 27x + 54 = 0 Zapisz obliczenia.
- Zadanie 7 Równania i nierówności · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie (x² + x)(x + 3)(x − 1) / (x² − 1) = 0 ma w zbiorze liczb…
- Zadanie 8 Równania i nierówności · 1 pkt
Spośród nierówności A–D wybierz tę, której zbiór wszystkich rozwiązań zaznaczono na osi liczbowej.
- Zadanie 9 Układy równań · 1 pkt
Klient banku wypłacił z bankomatu kwotę 1040 zł. Bankomat wydał kwotę w banknotach o nominałach 20 zł, 50 zł oraz 100 zł. Banknotów…
- Zadanie 10.1 Funkcje · 1 pkt
Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono wykres funkcji f określonej dla każdego x ∈ [−5, 4). Na tym…
- Zadanie 10.2 Funkcje · 1 pkt
Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono wykres funkcji f określonej dla każdego x ∈ [−5, 4). Na tym…
- Zadanie 10.3 Funkcje · 1 pkt
Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono wykres funkcji f określonej dla każdego x ∈ [−5, 4). Na tym…
- Zadanie 11 Geometria analityczna · 1 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są: punkt A = (8, 11) oraz okrąg o równaniu (x − 3)² + (y + 1)² = 25. Dokończ zdanie.…
- Zadanie 12.1 Funkcje · 1 pkt
Basen ma długość 25 m. W najpłytszym miejscu jego głębokość jest równa 1,2 m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo na…
- Zadanie 12.2 Funkcje · 2 pkt
Basen ma długość 25 m. W najpłytszym miejscu jego głębokość jest równa 1,2 m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo na…
- Zadanie 13.1 Funkcje · 1 pkt
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = −(x − 1)² + 2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wykresem…
- Zadanie 13.2 Funkcje · 1 pkt
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = −(x − 1)² + 2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem…
- Zadanie 14.1 Ciągi · 1 pkt
Dany jest ciąg (aₙ) określony wzorem aₙ = 7ⁿ/21 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
- Zadanie 14.2 Ciągi · 1 pkt
Dany jest ciąg (aₙ) określony wzorem aₙ = 7ⁿ/21 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P,…
- Zadanie 15 Geometria analityczna · 1 pkt
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dana jest prosta k o równaniu y = 3x + b, przechodząca przez punkt A = (−1,…
- Zadanie 16.1 Ciągi · 1 pkt
Dany jest ciąg (aₙ) określony wzorem aₙ = 3n − 1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz…
- Zadanie 16.2 Ciągi · 1 pkt
Dany jest ciąg (aₙ) określony wzorem aₙ = 3n − 1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
- Zadanie 16.3 Ciągi · 1 pkt
Dany jest ciąg (aₙ) określony wzorem aₙ = 3n − 1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
- Zadanie 17 Geometria analityczna · 1 pkt
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dane są: • prosta k o równaniu y = (1/2)x + 5 • prosta l o równaniu y − 1 =…
- Zadanie 18 Trygonometria · 1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia (1 − cos 20°) · (1 + cos 20°) − sin²20° jest równa
- Zadanie 19 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 1 pkt
W pojemniku są wyłącznie kule białe i czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 4 : 5. Z pojemnika losujemy…
- Zadanie 20 Planimetria · 1 pkt
Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt ABO ma miarę 40°, a kąt OBC ma miarę 10° (zobacz rysunek). Dokończ zdanie.…
- Zadanie 21 Trygonometria · 2 pkt
Dany jest trójkąt ABC o bokach długości 6, 7 oraz 8. Oblicz cosinus największego kąta tego trójkąta. Zapisz obliczenia.
- Zadanie 22 Planimetria · 1 pkt
W trójkącie ABC bok AB ma długość 4, a bok BC ma długość 4,6. Dwusieczna kąta ABC przecina bok AC w punkcie D takim, że |AD| = 3,2 (zobacz…
- Zadanie 23 Funkcje · 4 pkt
Rodzinna firma stolarska produkuje małe wiatraki ogrodowe. Na podstawie analizy rzeczywistych wpływów i wydatków stwierdzono, że: •…
- Zadanie 24.1 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 1 pkt
Firma ℱ zatrudnia 160 osób. Rozkład płac brutto pracowników tej firmy przedstawia poniższy diagram. Na osi poziomej podano – wyrażoną w…
- Zadanie 24.2 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 1 pkt
Firma ℱ zatrudnia 160 osób. Rozkład płac brutto pracowników tej firmy przedstawia poniższy diagram. Na osi poziomej podano – wyrażoną w…
- Zadanie 24.3 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 1 pkt
Firma ℱ zatrudnia 160 osób. Rozkład płac brutto pracowników tej firmy przedstawia poniższy diagram. Na osi poziomej podano – wyrażoną w…
- Zadanie 25 Stereometria · 3 pkt
Każda z krawędzi podstawy trójkątnej ostrosłupa ma długość 10√3, a każda jego krawędź boczna ma długość 15. Oblicz wysokość tego…