Zadanie 14.2

Matura podstawowa próbna wrzesień 2022 · Ciągi · 1 pkt

Dany jest ciąg (aₙ) określony wzorem aₙ = 7ⁿ/21 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Ciąg (aₙ) jest geometryczny.
2. Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (aₙ) jest równa 20.

  • A. P, P
  • B. P, F
  • C. F, P
  • D. F, F

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: B

aₙ₊₁ : aₙ = 7 – ciąg geometryczny (P).
a₁ + a₂ + a₃ = (7 + 49 + 343)/21 = 399/21 = 19, a nie 20 (F).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Ciągi” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna wrzesień 2022, zad. 14.2. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.