Zadanie 7

Matura podstawowa próbna wrzesień 2022 · Równania i nierówności · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie
(x² + x)(x + 3)(x − 1) / (x² − 1) = 0
ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie

  • A. jedno rozwiązanie: x = −3.
  • B. dwa rozwiązania: x = −3, x = 0.
  • C. trzy rozwiązania: x = −3, x = −1, x = 0.
  • D. cztery rozwiązania: x = −3, x = −1, x = 0, x = 1.

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: B

Licznik: x(x + 1)(x + 3)(x − 1) zeruje się dla 0, −1, −3, 1; ale ±1 zerują mianownik x² − 1.
Dwa rozwiązania: x = −3, x = 0.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Równania i nierówności” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, próbna wrzesień 2022, zad. 7. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.