Zadanie 10.3
Dana jest funkcja kwadratowa f, której fragment wykresu przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku obok. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej.
Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: p = 1; q = 8; a = -2
Wierzchołek (1, 8): f(x) = a(x − 1)² + 8.
f(−1) = 0: a · (−2)² + 8 = 0, 4a = −8, a = −2.
f(x) = −2(x − 1)² + 8
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, przykładowy arkusz 2023, zad. 10.3. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.