Zadanie 10.2
Dana jest funkcja kwadratowa f, której fragment wykresu przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku obok. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.
Wyznacz i zapisz w miejscu wykropkowanym poniżej zbiór wszystkich rozwiązań nierówności:
f(x) ≤ 0
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: Zbiór rozwiązań nierówności f(x) ≤ 0 = (−∞; −1] ∪ [3; +∞)
Parabola ma wierzchołek (1, 8) nad osią Ox i przecina ją, więc ramiona są skierowane w dół. f(x) ≤ 0 poza przedziałem między miejscami zerowymi (razem z nimi).
Odpowiedź: (−∞, −1] ∪ [3, +∞).
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, przykładowy arkusz 2023, zad. 10.2. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.