Zadanie 23

Matura podstawowa sierpień 2024 · Geometria analityczna · 1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (−4, 7) oraz B = (6, −1) jest średnicą okręgu 𝒪.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg 𝒪 jest określony równaniem

  • A. (x − 1)² + (y − 3)² = 41
  • B. (x − 5)² + (y + 4)² = 41
  • C. (x − 1)² + (y + 3)² = 41
  • D. (x − 5)² + (y − 4)² = 41

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: A

Środek okręgu to środek średnicy: ((−4 + 6)/2, (7 − 1)/2) = (1, 3).
r² = (−4 − 1)² + (7 − 3)² = 25 + 16 = 41. Równanie: (x − 1)² + (y − 3)² = 41.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Geometria analityczna” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, sierpień 2024, zad. 23. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.