Zadanie 29
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Zapisujemy kolejno liczby wyrzuconych oczek i w ten sposób otrzymujemy liczbę dwucyfrową, przy czym pierwsza wyrzucona liczba oczek jest cyfrą dziesiątek, a druga – cyfrą jedności tej liczby dwucyfrowej.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że otrzymana w ten sposób liczba dwucyfrowa będzie nieparzysta i podzielna przez 3. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: |Ω| = 36; |A| = 6; P(A) = 1/6
|Ω| = 6 · 6 = 36.
Liczba jest nieparzysta i podzielna przez 3, gdy jest podzielna przez 3 i kończy się cyfrą nieparzystą. Cyfra jedności ze zbioru {1, 3, 5}, a suma cyfr podzielna przez 3:
jedności 1: 21, 51; jedności 3: 33, 63; jedności 5: 15, 45 – razem 6 liczb.
P(A) = 6/36 = 1/6
Źródło: CKE, matura podstawowa, sierpień 2025, zad. 29. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.