Zadanie 1

W chwili początkowej (t = 0) zainicjowano pewną reakcję chemiczną, w której brał udział związek A.
W wyniku tej reakcji masa m związku A zmieniała się w czasie zgodnie z zależnością
m(t) = a · 2^(−0,05 · t) + b dla t ≥ 0
gdzie:
m – masa związku A wyrażona w gramach,
t – czas wyrażony w sekundach (liczony od chwili t = 0),
a, b – współczynniki liczbowe.

Masa początkowa związku A (tj. masa w chwili t = 0) była równa m₀ gramów.
Po osiągnięciu stanu równowagi (tj. gdy t → ∞) masa tego związku była równa 1/9 jego masy początkowej (zobacz rysunek).

Oblicz, po ilu sekundach (licząc od chwili zainicjowania tej reakcji) przereagowało 87,5 % masy początkowej tego związku. Zapisz obliczenia.