Matura rozszerzona czerwiec 2024 – zadania z rozwiązaniami
- Zadanie 1 Funkcje · 2 pkt
W chwili początkowej (t = 0) zainicjowano pewną reakcję chemiczną, w której brał udział związek A. W wyniku tej reakcji masa m związku A…
- Zadanie 2 Optymalizacja i rachunek różniczkowy · 2 pkt
Oblicz granicę lim (x → 3⁻) |x − 3| / (x² − 9) Zapisz obliczenia.
- Zadanie 3 Optymalizacja i rachunek różniczkowy · 3 pkt
Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (2x + 1)/(x − 4) dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 4. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y)…
- Zadanie 4 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 3 pkt
Doświadczenie losowe polega na dziesięciokrotnym rzucie symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w…
- Zadanie 7 Ciągi · 4 pkt
Nieskończony ciąg geometryczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Suma wszystkich wyrazów ciągu (aₙ) o numerach…
- Zadanie 8 Trygonometria · 4 pkt
W okrąg o promieniu 4 wpisano trójkąt ABC. Długość boku AB jest równa 6. Bok BC ma długość 4√3 i jest najdłuższym bokiem tego trójkąta.…
- Zadanie 9 Trygonometria · 4 pkt
Rozwiąż równanie sin(6x) + √3 · sin(5x) + sin(4x) = 0 Zapisz obliczenia.
- Zadanie 10 Stereometria · 4 pkt
Długość krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa a. Sinus kąta między przekątnymi ścian bocznych wychodzącymi z…
- Zadanie 11 Geometria analityczna · 6 pkt
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) prosta o równaniu 3x + y + 2 = 0 przecina parabolę o równaniu y = x² − 2x − 8 w punktach A…
- Zadanie 12 Równania i nierówności · 6 pkt
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie (3 − m) · x² + (m + 1) · x − (m + 1)² = 0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste…
- Zadanie 13.2 Optymalizacja i rachunek różniczkowy · 4 pkt
Rozważamy wszystkie ostrosłupy prawidłowe trójkątne, w których suma wysokości H ostrosłupa oraz promienia R okręgu opisanego na podstawie…