Zadanie 1

Matura rozszerzona czerwiec 2025 · Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka · 3 pkt

Sklep AGD prowadzi sprzedaż wysyłkową pralek. Prawdopodobieństwo uszkodzenia podczas transportu pralki wysłanej przez ten sklep do klienta jest równe 0,02.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że spośród 10 pralek wysłanych dziesięciu klientom przez ten sklep co najwyżej jedna ulegnie uszkodzeniu podczas transportu. Wynik zapisz w postaci ułamka dziesiętnego w zaokrągleniu do części tysięcznych. Zapisz obliczenia.

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: P ≈ = 0.984

Schemat Bernoullego: n = 10, sukces (uszkodzenie) p = 0,02, porażka q = 0,98.
P = P(0 uszkodzeń) + P(1 uszkodzenie) = 0,98¹⁰ + 10 · 0,02 · 0,98⁹ = 0,98⁹ · (0,98 + 0,2) = 0,98⁹ · 1,18 ≈ 0,984.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura rozszerzona, czerwiec 2025, zad. 1. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.