Zadanie 1
Dane są liczby rzeczywiste a oraz b:
a = 16^(½ · log₄36 − 2 · log₄3)
b = log₂9 · log₃5 · log₅8
Oblicz wartość ilorazu a/(2b). Wynik zapisz w postaci 3ᵏ, gdzie k ∈ ℤ. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: a = 4/9; b = 6; k = -3
a = 16^(½ log₄36 − 2 log₄3) = 4^(log₄36 − 4 log₄3) = 4^(log₄(36/81)) = 36/81 = 4/9.
b = log₂9 · log₃5 · log₅8 = (log₃9/log₃2) · log₃5 · (log₃8/log₃5) = 2 · 3log₃2/log₃2 = 6.
a/(2b) = (4/9)/12 = 1/27 = 3⁻³
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Liczby rzeczywiste” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura rozszerzona, czerwiec 2026, zad. 1. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.