Zadanie 1

W chwili początkowej (t = 0) filiżanka z gorącą kawą znajduje się w pokoju, a temperatura tej kawy jest równa 80 °C. Temperatura w pokoju (temperatura otoczenia) jest stała i równa 20 °C. Temperatura T tej kawy zmienia się w czasie zgodnie z zależnością
T(t) = (Tₚ − T_z) · k^(−t) + T_z dla t ≥ 0
gdzie:
T – temperatura kawy wyrażona w stopniach Celsjusza,
t – czas wyrażony w minutach, liczony od chwili początkowej,
Tₚ – temperatura początkowa kawy wyrażona w stopniach Celsjusza,
T_z – temperatura otoczenia wyrażona w stopniach Celsjusza,
k – stała charakterystyczna dla danej cieczy.
Po 10 minutach, licząc od chwili początkowej, kawa ostygła do temperatury 65 °C.

Oblicz temperaturę tej kawy po następnych pięciu minutach. Wynik podaj w stopniach Celsjusza, w zaokrągleniu do jedności. Zapisz obliczenia.