Zadanie 3
W pewnym zakładzie mleczarskim śmietana produkowana jest w 200-gramowych opakowaniach. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że w losowo wybranym opakowaniu śmietana zawiera mniej niż 36% tłuszczu, jest równe 0,01. Kontroli poddajemy 10 losowo wybranych opakowań ze śmietaną.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wśród opakowań poddanych tej kontroli będzie co najwyżej jedno opakowanie ze śmietaną, która zawiera mniej niż 36% tłuszczu. Wynik zapisz w postaci ułamka dziesiętnego w zaokrągleniu do części tysięcznych. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: P ≈ = 0.996
Schemat Bernoullego: n = 10, p = 0,01, q = 0,99.
P = 0,99¹⁰ + 10 · 0,01 · 0,99⁹ = 0,99⁹ · (0,99 + 0,1) = 0,99⁹ · 1,09 ≈ 0,996.
Źródło: CKE, matura rozszerzona, maj 2024, zad. 3. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.