Zadanie 1

Matura rozszerzona przykładowy arkusz 2023 · Liczby rzeczywiste · 3 pkt

Dane są liczby a = log₂ 3 oraz b = log₃ 7.

Wyraź log₄ 49 za pomocą liczb a oraz b.

Zapisz obliczenia.

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: log₄49 = log₂k, k = 7; log₄49 = aᵖ · b, p = 1

log₄49 = 2log₄7 = log₂7 (bo log₄7 = log₂7/log₂4 = ½log₂7).
log₂7 = log₂3 · log₃7 = a · b.
Odpowiedź: log₄49 = ab.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Liczby rzeczywiste” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura rozszerzona, przykładowy arkusz 2023, zad. 1. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.