Zadanie 13

Egzamin ósmoklasisty maj 2023 · Figury płaskie · 1 pkt

Agata na dużej kartce w kratkę narysowała figurę złożoną z 40 połączonych odcinków, które kolejno ponumerowała liczbami naturalnymi od 1 do 40.
Na rysunku przedstawiono fragment tej figury, złożony z ośmiu początkowych odcinków.
Kolejne odcinki tej figury Agata narysowała według tej samej reguły, którą zastosowała do narysowania odcinków 1–8.

Uwaga: wszystkie komórki kratki są takimi samymi kwadratami.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Proste zawierające odcinki o numerach 1 oraz 7 są wzajemnie prostopadłe.
2. Proste zawierające odcinki o numerach 5 oraz 33 są wzajemnie równoległe.

Rysunek do zadania 13
  • A. P, P
  • B. P, F
  • C. F, P
  • D. F, F

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: A

Z rysunku: odcinki powtarzają się co 4: ukośny w górę (/), poziomy, ukośny w dół (\), poziomy.
Odcinki ukośne są przekątnymi kwadratów kratki: / i \ są prostopadłe. Odcinek 1 to /, a 7 to \ – prostopadłe (P).
33 = 8 · 4 + 1, więc odcinek 33 jest taki jak 1 i 5 (/) – równoległe (P).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury płaskie” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, maj 2023, zad. 13. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.