Zadanie 15

Egzamin ósmoklasisty maj 2023 · Figury płaskie · 1 pkt

W czworokącie ABCD boki AB, CD i DA mają równe długości, a kąt BCD ma miarę 131°. Przekątna AC dzieli ten czworokąt na trójkąt równoboczny i na trójkąt równoramienny (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Kąt ABC ma miarę 60°.
2. Kąt DAB ma miarę 98°.

Rysunek do zadania 15
  • A. P, P
  • B. P, F
  • C. F, P
  • D. F, F

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: C

ACD jest równoboczny, więc |∡ACD| = 60° i |∡ACB| = 131° − 60° = 71°.
|AB| = |CD| = |AC|, więc w trójkącie ABC |∡ABC| = |∡ACB| = 71°, a nie 60° (F).
|∡BAC| = 180° − 142° = 38°, |∡DAB| = 60° + 38° = 98° (P).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury płaskie” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, maj 2023, zad. 15. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.