Zadanie 14

Egzamin ósmoklasisty maj 2024 · Figury płaskie · 1 pkt

W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątną AC wydłużono o 7 cm, a przyprostokątną AB wydłużono o 12 cm i otrzymano trójkąt prostokątny równoramienny ADE o polu równym 200 cm² (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Przyprostokątna trójkąta ADE jest równa 20 cm.
2. Pole trójkąta ABC jest równe 52 cm².

Rysunek do zadania 14
  • A. P, P
  • B. P, F
  • C. F, P
  • D. F, F

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: A

Pole ADE: ½x² = 200, x = 20 cm (P).
|AC| = 20 − 7 = 13 cm, |AB| = 20 − 12 = 8 cm; pole ABC = ½ · 13 · 8 = 52 cm² (P).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Figury płaskie” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, maj 2024, zad. 14. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.