Zadanie 16

Egzamin ósmoklasisty próbny grudzień 2024 · Liczby naturalne i całkowite · 2 pkt

Na festyn wpuszczano uczestników jednym wejściem. Pierwszy wchodzący otrzymał i sok, i ciastko. Następnie co szósty wchodzący otrzymywał sok, a co dziesiąty wchodzący otrzymywał ciastko.
To znaczy, że sok otrzymali wchodzący: pierwszy, siódmy, trzynasty itd. A ciastko otrzymali wchodzący: pierwszy, jedenasty, dwudziesty pierwszy itd. Na festyn przyszło 450 osób.

Oblicz, ilu uczestników tego festynu otrzymało i sok, i ciastko. Zapisz obliczenia.

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: Liczba uczestników = 15

Sok dostają osoby o numerach 1, 7, 13, … (co 6), ciastko – 1, 11, 21, … (co 10).
NWW(6, 10) = 30, więc oba dostają osoby 1, 31, 61, … – co 30. osoba, licząc od pierwszej.
450 : 30 = 15 takich osób (ostatnia ma numer 421).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Liczby naturalne i całkowite” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, próbny grudzień 2024, zad. 16. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.