Zadanie 17
Dany jest trójkąt ABC, w którym długości boków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych (zobacz rysunek). Długość boku AC w tym trójkącie jest równa długości boku BC.
Uzasadnij, że trójkąt ABC jest równoboczny. Zapisz obliczenia.
Zmienione względem arkusza CKE: W arkuszu trzeba uzasadnić, że trójkąt jest równoboczny; tutaj wpisujesz obliczone x i długość boku.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: x = 20; Długość każdego boku = 48
|AC| = |BC|: 3x − 12 = 88 − 2x, 5x = 100, x = 20.
|AC| = 60 − 12 = 48, |BC| = 88 − 40 = 48, |AB| = 30 + 18 = 48.
Wszystkie boki mają długość 48, więc trójkąt jest równoboczny.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Równania” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty, próbny grudzień 2024, zad. 17. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.