Zadanie 15.1
Masa m leku ℒ zażytego przez chorego zmienia się w organizmie zgodnie z zależnością wykładniczą
m(t) = m₀ · (0,6)^(0,25t)
gdzie:
m₀ – masa (wyrażona w mg) przyjętej w chwili t = 0 dawki leku,
t – czas (wyrażony w godzinach) liczony od momentu t = 0 zażycia leku.
Chory przyjął jednorazowo lek ℒ w dawce 200 mg.
Oblicz, ile mg leku ℒ pozostanie w organizmie chorego po 12 godzinach od momentu przyjęcia dawki. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: Wykładnik 0,25 · 12 = 3; m(12) (mg) = 43.2
m(12) = 200 · (0,6)^(0,25 · 12) = 200 · (0,6)³ = 200 · 0,216 = 43,2 mg.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2023, zad. 15.1. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.