Zadanie 15.2
Masa m leku ℒ zażytego przez chorego zmienia się w organizmie zgodnie z zależnością wykładniczą
m(t) = m₀ · (0,6)^(0,25t)
gdzie:
m₀ – masa (wyrażona w mg) przyjętej w chwili t = 0 dawki leku,
t – czas (wyrażony w godzinach) liczony od momentu t = 0 zażycia leku.
Liczby m(2,5), m(4,5), m(6,5) w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny.
Oblicz iloraz tego ciągu. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: Iloraz q = m(4,5)/m(2,5) ≈ = 0.7746
q = m(4,5)/m(2,5) = m₀ · (0,6)^(0,25 · 4,5) / (m₀ · (0,6)^(0,25 · 2,5)) = (0,6)^(0,25 · 2) = (0,6)^0,5 = √0,6 ≈ 0,7746.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2023, zad. 15.2. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.