Zadanie 21
Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku S. Prosta k jest styczna do tego okręgu w punkcie A. Prosta l przecina ten okrąg w punktach B i C. Proste k i l przecinają się w punkcie D, przy czym |BC| = 4 i |CD| = 3 (zobacz rysunek).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Odległość punktu A od prostej l jest równa
- A. 7/2
- B. 5
- C. √12
- D. √3 + 2
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: C
AB jest średnicą, więc kąt ACB jest prosty, czyli AC ⟂ l – odległość A od l to |AC|.
Styczna jest prostopadła do średnicy, więc trójkąt ABD jest prostokątny, a AC to jego wysokość: |AC|² = |BC| · |CD| = 12, |AC| = √12.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Planimetria” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2023, zad. 21. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.