Zadanie 23

Matura podstawowa czerwiec 2023 · Planimetria · 1 pkt

Na łukach AB i CD okręgu są oparte kąty wpisane ADB i DBC, takie, że |∡ADB| = 20° i |∡DBC| = 40° (zobacz rysunek). Cięciwy AC i BD przecinają się w punkcie K.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta DKC jest równa

Rysunek do zadania 23
  • A. 80°
  • B. 60°
  • C. 50°
  • D. 40°

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: B

Kąty wpisane ACB i ADB są oparte na łuku AB, więc |∡ACB| = 20°.
Kąt DKC jest kątem zewnętrznym trójkąta BKC: |∡DKC| = |∡KBC| + |∡KCB| = 40° + 20° = 60°.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Planimetria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2023, zad. 23. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.