Zadanie 24

Matura podstawowa czerwiec 2023 · Planimetria · 1 pkt

Pole trójkąta równobocznego T₁ jest równe ((1,5)² · √3)/4. Pole trójkąta równobocznego T₂ jest równe ((4,5)² · √3)/4.

Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.

Trójkąt T₂ jest podobny do trójkąta T₁ w skali

  • A. 3
  • B. 9
  • 1. każdy z tych trójkątów ma dokładnie trzy osie symetrii.
  • 2. pole trójkąta T₂ jest 9 razy większe od pola trójkąta T₁.
  • 3. bok trójkąta T₂ jest o 3 dłuższy od boku trójkąta T₁.

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: A, 2

Pola: (4,5 / 1,5)² = 3² = 9 – pole T₂ jest 9 razy większe, a stosunek pól to kwadrat skali.
Skala podobieństwa: 3.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Planimetria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2023, zad. 24. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.