Zadanie 25

Matura podstawowa czerwiec 2023 · Planimetria · 1 pkt

Pole równoległoboku ABCD jest równe 40√6. Bok AD tego równoległoboku ma długość 10, a kąt ABC równoległoboku ma miarę 135° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość boku AB jest równa

Rysunek do zadania 25
  • A. 8√3
  • B. 8√2
  • C. 16√2
  • D. 16√3

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: A

P = |AB| · |AD| · sin 135° = |AB| · 10 · √2/2 = 5√2 · |AB| = 40√6.
|AB| = 40√6 / (5√2) = 8√3.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Planimetria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2023, zad. 25. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.