Zadanie 28

Matura podstawowa czerwiec 2023 · Geometria analityczna · 1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A = (1, 7) oraz P = (3, 1). Punkt P dzieli odcinek AB tak, że |AP| : |PB| = 1 : 3.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Punkt B ma współrzędne

  • A. (9, −5)
  • B. (9, −17)
  • C. (7, −11)
  • D. (5, −5)

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: B

|AP| : |PB| = 1 : 3, więc |AB| = 4|AP| i B = A + 4 · (P − A).
P − A = (2, −6), B = (1 + 8, 7 − 24) = (9, −17).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Geometria analityczna” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2023, zad. 28. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.