Zadanie 23.1

Matura podstawowa czerwiec 2024 · Geometria analityczna · 1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg 𝒪 o równaniu
(x − 1)² + (y + 2)² = 5

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Do okręgu 𝒪 należy punkt o współrzędnych (−1, −3).
2. Promień okręgu 𝒪 jest równy 5.

  • A. P, P
  • B. P, F
  • C. F, P
  • D. F, F

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: B

(−1 − 1)² + (−3 + 2)² = 4 + 1 = 5 – punkt należy do okręgu (P).
r² = 5, więc r = √5, a nie 5 (F).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Geometria analityczna” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2024, zad. 23.1. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.