Zadanie 23.2
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg 𝒪 o równaniu
(x − 1)² + (y + 2)² = 5
Okrąg 𝒦 jest obrazem okręgu 𝒪 w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Okrąg 𝒦 jest określony równaniem
- A. (x − 1)² + (y + 2)² = 5
- B. (x + 1)² + (y + 2)² = 5
- C. (x − 1)² + (y − 2)² = 5
- D. (x + 1)² + (y − 2)² = 5
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: D
Symetria względem początku układu: (x, y) → (−x, −y). Środek (1, −2) przechodzi na (−1, 2), promień się nie zmienia.
𝒦: (x + 1)² + (y − 2)² = 5.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Geometria analityczna” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2024, zad. 23.2. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.