Zadanie 9
Wielomian W(x) = ax³ + bx² + cx + d jest iloczynem wielomianów F(x) = (2 − 3x)² oraz G(x) = 3x − 2.
Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.
Suma a + b + c + d współczynników wielomianu W jest równa ……… .
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: a + b + c + d = 1
Suma współczynników wielomianu to jego wartość dla x = 1:
a + b + c + d = W(1) = F(1) · G(1) = (2 − 3)² · (3 − 2) = 1 · 1 = 1.
Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2024, zad. 9. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.