Zadanie 27
Dane są dwa zbiory: X = {−3, −2, −1, 0, 1, 2} oraz Y = {−2, −1, 0, 1}.
Losujemy jedną liczbę ze zbioru X, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru Y i tworzymy uporządkowaną parę liczb (x, y), gdzie x jest liczbą wylosowaną ze zbioru X oraz y jest liczbą wylosowaną ze zbioru Y.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że wylosujemy parę liczb (x, y), która będzie spełniać warunek x · y ≥ 0. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: |Ω| = 24; |A| = 17; P(A) = 17/24
|Ω| = 6 · 4 = 24 (reguła mnożenia).
Warunek x · y ≥ 0 spełniają pary, w których jedna liczba jest zerem albo obie mają ten sam znak:
(−3, −2), (−3, −1), (−3, 0), (−2, −2), (−2, −1), (−2, 0), (−1, −2), (−1, −1), (−1, 0),
(0, −2), (0, −1), (0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1), (2, 0), (2, 1) – razem 17.
P(A) = 17/24
Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2025, zad. 27. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.