Zadanie 8
W maju 2024 roku założono dwa sady: posadzono w nich łącznie 1410 drzew.
Po roku stwierdzono, że uschło 20% drzew w pierwszym sadzie i 15% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano.
Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 70% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.
Oblicz, ile drzew posadzono w pierwszym sadzie w maju 2024 roku. Zapisz obliczenia.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: Liczba drzew w pierwszym sadzie = 850
Oznaczmy: x – liczba drzew w pierwszym sadzie, y – w drugim.
Po roku zostało 80% drzew z pierwszego sadu i 85% z drugiego, więc
x + y = 1410 oraz 0,85y = 0,70 · 0,80x
Podstawiamy y = 1410 − x:
0,85 · (1410 − x) = 0,56x
1198,5 − 0,85x = 0,56x
1,41x = 1198,5
x = 850
W pierwszym sadzie posadzono 850 drzew.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Układy równań” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2025, zad. 8. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.