Zadanie 9

Matura podstawowa czerwiec 2025 · Równania i nierówności · 2 pkt

Rozwiąż nierówność
x(x + 4) < x − 2
Zapisz obliczenia.

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: Pierwiastki trójmianu kwadratowego = {−2; −1}; Zbiór rozwiązań nierówności = (−2; −1)

x² + 4x < x − 2
x² + 3x + 2 < 0
Δ = 9 − 8 = 1, x₁ = (−3 − 1)/2 = −2, x₂ = (−3 + 1)/2 = −1
Ramiona paraboli skierowane w górę, więc wartości ujemne są między pierwiastkami.
Odpowiedź: x ∈ (−2, −1).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Równania i nierówności” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2025, zad. 9. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.