Zadanie 12.1
Funkcja f jest określona następująco:
f(x) = (4/3)x + 14/3 dla x ∈ [−5, −2)
f(x) = (3/4)x + 3/2 dla x ∈ [−2, 2]
f(x) = −3x + 9 dla x ∈ (2, 4)
Wykres funkcji y = f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku poniżej.
Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
1. Funkcja f ma dokładnie ……… miejsca zerowe.
2. Funkcja f osiąga największą wartość dla argumentu ……… .
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: Liczba miejsc zerowych = 3; Argument, dla którego f osiąga największą wartość = 2
1. Miejsca zerowe: (4/3)x + 14/3 = 0 daje x = −7/2 ∈ [−5, −2); (3/4)x + 3/2 = 0 daje x = −2 ∈ [−2, 2]; −3x + 9 = 0 daje x = 3 ∈ (2, 4). Razem 3 miejsca zerowe.
2. Każdy kawałek jest liniowy: pierwszy rośnie do wartości 2 (nieosiąganej w x = −2), drugi rośnie do f(2) = 3, trzeci maleje od 3 (nieosiąganej). Największa wartość 3 jest dla x = 2.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2026, zad. 12.1. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.