Zadanie 12.2
Funkcja f jest określona następująco:
f(x) = (4/3)x + 14/3 dla x ∈ [−5, −2)
f(x) = (3/4)x + 3/2 dla x ∈ [−2, 2]
f(x) = −3x + 9 dla x ∈ (2, 4)
Wykres funkcji y = f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku poniżej.
Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
1. Dziedziną funkcji f jest przedział ………………… .
2. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości nieujemne, jest przedział ………………… .
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: 1. Dziedziną funkcji f jest przedział = [−5; 4); 2. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości nieujemne, jest przedział = [−7/2; 3]
1. Dziedzina: [−5, −2) ∪ [−2, 2] ∪ (2, 4) = [−5, 4).
2. f(x) ≥ 0: (4/3)x + 14/3 ≥ 0 daje x ≥ −7/2, czyli [−7/2, −2); na [−2, 2] (3/4)x + 3/2 ≥ 0 zawsze; −3x + 9 ≥ 0 daje x ≤ 3, czyli (2, 3]. Razem [−7/2, 3].
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2026, zad. 12.2. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.