Zadanie 14.2

Matura podstawowa czerwiec 2026 · Ciągi · 1 pkt

Ciąg (aₙ) jest określony następująco:
a₁ = 2
aₙ₊₁ = aₙ − 6 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Ciąg (aₙ) jest arytmetyczny.
2. Ciąg (aₙ) jest malejący.

  • A. P, P
  • B. P, F
  • C. F, P
  • D. F, F

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: A

aₙ₊₁ − aₙ = −6 dla każdego n – różnica jest stała, więc ciąg jest arytmetyczny (P).
Różnica jest ujemna, więc ciąg jest malejący (P).

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Ciągi” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2026, zad. 14.2. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.