Zadanie 19

Matura podstawowa czerwiec 2026 · Planimetria · 1 pkt

Ramiona kąta o wierzchołku w punkcie A przecięto dwiema prostymi równoległymi k oraz l.
Prosta k przecina ramiona tego kąta w punktach B oraz C.
Prosta l przecina ramiona tego kąta w punktach D oraz E.
Punkty B oraz D leżą na jednym ramieniu tego kąta, a punkty C oraz E leżą na drugim ramieniu tego kąta. Ponadto |AB| = 6, |BC| = 4 oraz |BD| = 2 (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odcinek DE ma długość

Rysunek do zadania 19
  • A. 8/3
  • B. 16/3
  • C. 6
  • D. 8

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: B

Z twierdzenia Talesa: |DE| / |BC| = |AD| / |AB|, gdzie |AD| = 6 + 2 = 8.
|DE| = 4 · 8/6 = 16/3.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Planimetria” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2026, zad. 19. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.