Zadanie 24

Matura podstawowa czerwiec 2026 · Geometria analityczna · 1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, −1) jest średnicą okręgu 𝒪.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg 𝒪 jest określony równaniem

  • A. (x − 1)² + (y − 1)² = 8
  • B. x² + (y − 2)² = 2
  • C. (x − 2)² + y² = 2
  • D. (x − 2)² + y² = 8

Rozwiąż i sprawdź odpowiedź

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

Odpowiedź: C

Środek okręgu to środek odcinka AB: S = (2, 0).
r² = |SA|² = (1 − 2)² + (1 − 0)² = 2. Równanie: (x − 2)² + y² = 2.

Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Geometria analityczna” · cały arkusz na czas

Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2026, zad. 24. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.