Zadanie 26
Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1. Pole powierzchni bocznej tego stożka jest dwukrotnie większe od pola jego podstawy.
2. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 60°.
- A. P, P
- B. P, F
- C. F, P
- D. F, F
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: A
Pole boczne πrl = π · 3 · 6 = 18π, pole podstawy πr² = 9π – dwa razy więcej (P).
W przekroju osiowym sin(½ kąta rozwarcia) = r/l = 3/6 = ½, więc połowa kąta to 30°, a cały kąt – 60° (P).
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Stereometria” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, czerwiec 2026, zad. 26. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.