Zadanie 10
W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 5% drzew w pierwszym sadzie i 10% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano.
Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 60% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.
Niech x oraz y oznaczają liczby drzew posadzonych – odpowiednio – w pierwszym i drugim sadzie.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby x drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby y drzew posadzonych w drugim sadzie, jest
- A. x + y = 1960 i 0,6 · 0,95x = 0,9y
- B. x + y = 1960 i 0,95x = 0,6 · 0,9y
- C. x + y = 1960 i 0,05x = 0,6 · 0,1y
- D. x + y = 1960 i 0,4 · 0,95x = 0,9y
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: A
x + y = 1960. Zostało 95% drzew z pierwszego sadu (0,95x) i 90% z drugiego (0,9y).
0,9y to 60% z 0,95x: 0,9y = 0,6 · 0,95x.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Układy równań” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2024, zad. 10. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.