Zadanie 14.4
Funkcje kwadratowe g oraz h są określone za pomocą funkcji f (zobacz pierwszy rysunek) następująco: g(x) = f(x + 3), h(x) = f(−x).
Na rysunkach A–F przedstawiono, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), fragmenty wykresów różnych funkcji – w tym fragment wykresu funkcji g oraz fragment wykresu funkcji h.
Uzupełnij tabelę. Każdej z funkcji g oraz h przyporządkuj fragment jej wykresu. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–F.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: Fragment wykresu funkcji y = g(x) przedstawiono na rysunku = A; Fragment wykresu funkcji y = h(x) przedstawiono na rysunku = E
g(x) = f(x + 3) – wykres f przesunięty o 3 w lewo: wierzchołek (−2, 9), miejsca zerowe −5 i 1 – rysunek A.
h(x) = f(−x) – wykres f odbity względem osi Oy: wierzchołek (−1, 9), miejsca zerowe −4 i 2 – rysunek E.
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Funkcje” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2024, zad. 14.4. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.