Zadanie 14.2
Ciąg (aₙ) jest określony następująco:
a₁ = 2
aₙ₊₁ = 2aₙ + 1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1. Ciąg (aₙ) jest arytmetyczny.
2. Ciąg (aₙ) jest geometryczny.
- A. P, P
- B. P, F
- C. F, P
- D. F, F
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: D
Kolejne wyrazy: 2, 5, 11, 23, …
Różnice: 5 − 2 = 3, 11 − 5 = 6 – nie są stałe, więc ciąg nie jest arytmetyczny (F).
Ilorazy: 5/2 i 11/5 – nie są równe, więc ciąg nie jest geometryczny (F).
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Ciągi” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2025, zad. 14.2. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.