Zadanie 17
Kąt α jest ostry i spełnia warunek √3 tg α = 2 sin α.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Cosinus kąta α jest równy
- A. 1/2
- B. √2/2
- C. √3/2
- D. √3/3
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie
Odpowiedź: C
tg α = sin α / cos α, więc √3 · sin α / cos α = 2 sin α.
Kąt jest ostry, więc sin α ≠ 0 – dzielimy przez sin α: √3 / cos α = 2.
cos α = √3/2 (α = 30°).
Ćwicz dalej: więcej zadań z działu „Trygonometria” · cały arkusz na czas
Źródło: CKE, matura podstawowa, maj 2025, zad. 17. Treść zadania – Centralna Komisja Egzaminacyjna; rozwiązanie – Matmoo.